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漸化式を利用した定番問題

伊勢高2年生のMちゃんと宇治山田高2年生のCちゃんから数Bの同じ問題に関して質問を受けました。

漸化式を利用する定番なのですが問題の内容を把握するのに一苦労する難問と言えるでしょう。


n個の円がどれも2つの交点で交わっているとき、平面が円(弧)によって分かれる部分の数をnで表せ、という問題です。


まず、円の数が「n」個と文字で表されるため具体的なイメージがつかみづらいですよね。

このようなときは少ないn、例えばn=2の図を描いて問題の意味を理解してから円の数がn個の場合を類推します。

とは言っても円を2つ描き、そこに円を1つ追加すると円弧で分けられた部分の数がどう変わるのか? 簡単ではありません。


次回へ続きます。


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