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今日もHAPPY!

子どもたちの笑顔を増やすために奮闘中の日々を綴ります

物体に働く加速度

物理の等加速度運動の問題で、自由落下、鉛直下投げ、鉛直上投げのように1方向の運動は大丈夫なのに

水平方向投げや斜方投げあげのように放物線を描く運動になると分からない生徒が多いです。


水平方向と鉛直方向に分けて考える必要があるため、式が複雑になることは確かですが

理解しづらくさせている一番の原因は「加速度」の概念が分かりにくいことにありそうです。


物体が運動していると、運動する方向に加速度が働いているような錯覚をうけがちです。

どの方向にせよ投げ出された物体に働く加速度は、重力加速度(鉛直下向き)のみということをまず理解しましょう。

ですから水平方向はいつでも等速運動になります。 これが認識できるだけで一気に問題が解きやすくなるはずです。


次の範囲で、力が働かなければ加速度は生じない(運動方程式)ことを学習すると理解が深まるのですが

まずは、空中を飛ぶ物体は「重力加速度以外の加速度は働かない=水平方向は等速運動」を常に意識してください。


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積分するために

伊勢高3年生の理系数学は積分の範囲を学習中。

面積や体積を求める問題で対数関数や三角関数、媒介変数で表される関数等、種々の関数の定積分を演習しています。

そのなかで三角関数の積を和の式に変形しなければならないことがあります。


先日も触れましたが、和⇔積の変換公式は4種類の式が似ていて混乱しやすく丸暗記するのは危険です。

sinとcosの加法定理の公式を4つ書き並べ、目的に応じて加減することにより、公式を作れるようになりましょう。

覚えるよりも断然容易な作業ですから、自力で変形する練習を必ずやってくださいね。

女子率

今日の午後4時過ぎ、教室の中には中1~高3の生徒計8名が黙々と各自の勉強に取り組んでいました。

ふと気が付くと、全員が女子生徒。

男子生徒の諸君、週末も頑張って!


よく頑張ってます

伊勢宮川中3年生のSちゃんとAちゃんが、先月行われた実力テストの結果を持ってきてくれました。

実はこの2人、常に学年順位のトップ争いをしている仲です。

今回のテスト結果も1位と2位でした。

2人とも真剣に勉強に取り組んでくれているのでどちらも応援しているのですが …

1位は一人しか取れないのが贅沢な悩みですね。



まあ、高校受験に関して学年順位は直接関係ありませんから、これからも切磋琢磨して共に学力を高めていきましょう。

まずベン図

三重中3年生Aちゃんは数Aの「場合の数」を学習中。 まずは“集合”の範囲からスタート。

集合どうしの包括関係や集合に属する要素の書き方、関連の記号、ドモルガンの法則等の問題演習をしています。

今日は、全体集合(U)と部分集合(A),(B)の個数が与えられたときにA∩Bの最大、最小値を求める問題の質問を受けました。


集合の個数を求めるときは、いきなり計算式をたてるのではなく“ベン図”を描いて考えるようにしてください。

問題に適した図を描き、分かっている数値を書きこんで、どの部分の個数を求めようとしているのかを可視化することがポイントです。


ちなみに、ベン図の”ベン”は数学者の名前です。

頭の体操

高田高1年生の数学が「データの分析」の範囲に移りました。

中央値や分散、標準偏差に関する問題は計算中心なのですが

箱ひげ図や相関関係に関する問題のなかには論理クイズのようなものが出てきます。

公式を使うだけでは解けないものも多く、定義を正しく理解し、与えられた条件のなかで様々な状況を想定し

正規分布のようなバラツキではなく極端な偏りの可能性も考慮しなければ正解できません。


固定観念にとらわれない柔軟な見方、考え方を養う良い機会ですからじっくり考えてほしいです。

ありがとうございました

二見浦小学校6年生のY君が体験授業に参加してくれました。

式を立てるうえでの間違いはありましたが計算に関してはノーミスですばらしかったです。


周りが高校生ばかりだったので緊張して疲れたかと思います、お疲れ様でした。

ぜひ一緒に勉強しましょう、ご連絡お待ちしています。


対数の底の揃え方

山高2年生が対数関数の範囲を学習中です。

指数関数に対応する関数で、全く新しい内容ですから慣れるのに時間がかかります。

計算のルールもたくさん出てくるので混乱しないよう注意しなければいけません。


大小比較をするときや式を簡単にしたり値を求めたりするときに「底の変換」を使います。

このときに底を“どれ(いくつ)で揃えれば良いのか?”という質問を受けます。

例えば、1つの式の中に3種類の底があるときにどの数字に揃えるべきか


その答えは『何で揃えても大丈夫』です。

問題によっては、その後の式を変形するときの量に差がでることもありますが

いくつに揃えても答えは出ますから迷って時間を使うよりも、どれでも良いから決めてしまうほうが速く解けるでしょう。

基本的に、底は何で揃えても問題ないと理解してください。

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